Modèle de cobb douglas

Avec l`introduction de cette théorie unificatrice sur les économies nationales, Cobb et Douglas ont déplacé le discours mondial sur la perspective microéconomique et macroéconomique. En outre, la théorie était vraie après 20 ans de recherche lorsque les données du recensement des États-Unis 1947 sont sortis et le modèle Cobb-Douglas a été appliqué à ses données. Dans cet exemple, vous testez le cas le plus simple pour déterminer si le modèle a des retours constants à l`échelle. En commençant par la forme générale de l`équation de Cobb-Douglas, prenez le log naturel des deux côtés de l`équation et définissez l`équation de régression. Dans sa forme généralisée, la fonction Cobb-Douglas modélise plus de deux marchandises. La fonction Cobb – Douglas peut être écrite comme: [2] la fonction de production TRANSLOG est une approximation de la fonction CES par un polynôme Taylor de deuxième ordre sur γ = 0 {displaystyle gamma = 0}, c.-à-d. le cas Cobb – Douglas. 10 Le nom TRANSLOG signifie «logarithmique transcendantal» [11]. Il est souvent utilisé en économétrie pour le fait qu`il est linéaire dans les paramètres, ce qui signifie que les moindres carrés ordinaires pourraient être utilisés si les intrants pouvaient être supposés exogènes. L`équation de la formule de production de Cobb-Douglas, dans laquelle K représente le capital, L représente l`apport de main-d`œuvre et a, b et c représentent des constantes non négatives, est la suivante: la fonction Cobb – Douglas est souvent utilisée comme fonction utilitaire. 7 [2] dans ce contexte, le consommateur est supposé avoir une richesse finie, et la maximisation de l`utilité prend la forme: si a + c = 1 cette fonction de production a des rendements constants à l`échelle, et il serait donc considéré linéairement homogène. Comme il s`agit d`un cas standard, on écrit souvent (1-a) à la place de c.

Il est également important de noter que techniquement une fonction de production de Cobb-Douglas pourrait avoir plus de deux entrées, et la forme fonctionnelle, dans ce cas, est analogue à ce qui est montré ci-dessus. En utilisant les données du Bureau de recensement des États-Unis 1997, vous pouvez tester les trois types de retours à l`échelle basés sur la fonction de production Cobb-Douglas avec les tests F et les tests t. Cependant, de nombreux auteurs modernes [qui?] ont développé des modèles qui donnent des fonctions de production de Cobb – Douglas basées sur la microéconomie, y compris de nombreux nouveaux modèles keynésiens. [5] il s`agit néanmoins d`une erreur mathématique de supposer que, tout simplement parce que la fonction Cobb – Douglas s`applique au niveau microéconomique, elle s`applique aussi toujours au niveau macroéconomique. De même, il n`est pas nécessairement vrai qu`une macro Cobb – Douglas s`applique au niveau désagrégé. Une microfondation précoce de la technologie globale Cobb – Douglas basée sur des activités linéaires est dérivée dans houthakker (1955). [6] il a plutôt été développé parce qu`il avait des caractéristiques mathématiques attrayantes [citation nécessaire], telles que la diminution des rendements marginaux à l`un ou l`autre facteur de production et le bien que la dépense optimale partage sur une entrée donnée d`une entreprise exploitant un La technologie Cobb Douglas est constante. Au départ, il n`y avait pas de fondations utilitaires pour cela.

À l`époque moderne, certains économistes tentent de construire des modèles à partir d`agents individuels agissant, plutôt que d`imposer une forme fonctionnelle sur toute une économie [citation nécessaire]. La fonction de production de Cobb – Douglas, si elle est correctement définie, peut être appliquée à un niveau micro-économique, jusqu`à un niveau macroéconomique. dans lequel le cas limitatif γ = 0 correspond à une fonction Cobb – Douglas, Y = A K α L 1 − α, {displaystyle Y = AK ^ {alpha} L ^ {1-alpha},} avec constant retourne à Scale. [9] fondamentalement, cette théorie postule alors que la valeur de la machinerie et le nombre d`heures-personnes travaillées sont directement liées à la production brute. Bien que ce concept soit raisonnablement sain sur la surface, il y avait un certain nombre de critiques des fonctions de production de Cobb-Douglas reçues lors de la première publication en 1947.

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